137 0.99270 0.00727 0.00733
0 2 42.00 1 0 136 0.98540 0.01025 0.01471
0 3 47.00 1 0 135 0.97810 0.01250 0.02214
0 4 50.00 1 0 134 0.97080 0.01438 0.02963
0 5 59.00 2 0 133 0.95620 0.01748 0.04478
0 6 63.00 1 0 131 0.94891 0.01881 0.05245
0 7 64.00 1 0 130 0.94161 0.02003 0.06017
0 8 66.00 1 0 129 0.93431 0.02117 0.06795
0 9 68.00 1 0 128 0.92701 0.02222 0.07579
0 10 88.00 1 0 127 0.91971 0.02322 0.08370
0 11 90.00 1 0 126 0.91241 0.02415 0.09167
0 12 100.00 1 0 125 0.90511 0.02504 0.09970
0 13 102.00 1 0 124 0.89781 0.02588 0.10780
0 14 119.00 2 0 123 0.88321 0.02744 0.12419
0 15 128.00 1 0 121 0.87591 0.02817 0.13249
0 16 142.00 1 5 115 0.86830 0.02893 0.14122
0 17 151.00 1 6 108 0.86026 0.02976 0.15053
0 18 152.00 1 0 107 0.85222 0.03055 0.15991
0 19 168.00 1 15 91 0.84285 0.03162 0.17096
0 20 169.00 1 3 87 0.83316 0.03270 0.18253
0 21 174.00 1 0 86 0.82348 0.03373 0.19422
0 22 180.00 1 2 83 0.81355 0.03475 0.20634
0 23 186.00 1 8 74 0.80256 0.03598 0.21995
0 24 190.00 1 2 71 0.79126 0.03720 0.23413
0 25 195.00 1 1 69 0.77979 0.03839 0.24873
0 26 200.00 1 2 66 0.76797 0.03959 0.26400
0 27 204.00 1 2 63 0.75578 0.04079 0.28000
0 28 243.00 1 28 34 0.73355 0.04525 0.30985
0 29 482.00 0 33
# Cases: 137 weighted: 137

جدول حاصل از خروجی کاپلان مایر دارای 9 ستون است که توضیح ستونهای آن به شرح زیر است:
ستون1 (ID): یک شماره شناسایی منحصر بفرد به هر جدول می دهد.
ستون 2 (Index): شماره ردیف خط های داده (در مثال ما 29 خط داده وجود دارد)
ستون3 (Time): نشان دهنده نقاطی در زمان است که حداقل یک رویداد اتفاق افتاده است.
ستون4 (Number Events): تعداد رویدادهای اتفاق افتاده(خروج شرکت- مرگ شرکت). مثلاً بعد از گذشت 5 ماه تعداد 1 شرکت انتقال وضعیت داشته اند و در طول عمر 14، تعداد 2 رویداد اتفاق افتاده است.
ستون5 ( Number Censored): تعداد اپیزودهای سانسور شده ای که زمان پایان آنها از مقدار واقعی ستون زمان کمتر، و بزرگتر مساوی مقدار قبلی در ستون زمان می باشد. مثلاً در طول عمر 168 تعداد 15 اپیزود سانسور شده وجود دارد که کمتر از 168 ماه و بزرگتر مساوی 152 ماه عمر داشته اند.
با داشتن این اطلاعات ستون ششم (Exposed to Risk) که «مجموعه ریسک» نامیده می شود به صورت زیر محاسبه می شود:

مثلاً در طول عمر50، تعداد 134 اپیزود در معرض ریسک هستند.(1- 0- 135 = 134)
سه ستون آخر برآوردهای تابع بقا، خطای استاندارد آن و نرخ های انتقال تجمعی را نشان می دهند. برای مثال بعد از گذشت 100 ماه (10 سال) 90% شرکت ها پابرجا هستند و بعد از 243 ماه(تقریبا20ً سال) 70% شرکت ها زنده هستند. تابع بقای برآورد کننده حد محصول فقط تا آخرین زمان رویداد تعریف می شود. آخرین زمان رویداد در جدول، 243 ماه می باشد. 33 شرکت سانسور شده دیگر با طول عمرهای بیشتر باقی می مانند. بدین ترتیب تابع بقای برآورد شده نمی تواند تا عدد صفر ادامه پیدا کند و فقط تا 243 ماه قابل تفسیر است.
نمودار زیر تابع بقای حد محصول که توسط نرم افزار TDA ترسیم شده است را نشان می دهد. این نمودار شرکت هایی که در هر نقطه از زمان پابرجا هستند را نشان داده است. مثلاً بعد از 120 ماه (یا 10 سال) حدود 85 درصد از شرکت ها هنوز پابرجا هستند و 25 درصد آنها از صنعت خارج شده اند. در حالی که تعداد شرکت های فعال بعد از 240 ماه حدود 75 درصد می باشد.

نمودار 4-1- تابع بقای حد محصول
مأخذ: خروجی حاصل از نرم افزار TDA که توسط محقق پردازش شده است.

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   تحقیق درموردمحدودیت ها، برنامه ریزی خطی، بهینه سازی چند هدفه

4-2-2- تحلیل داده ها با روش جدول عمر
جدول 4-3- خروجی حاصل از جدول عمر را نشان می دهد:

جدول 4-3- خروجی حاصل از روش جدول عمر

# Life table. SN 1. Origin state 0.
# Cases: 137 weighted: 137

# Start of Number Number Exposed D-State 1
# Interval Midpoint Entering Censored to Risk Events Prob
0.00 21.00 137 0 137.0 1 0.00730
42.00 63.00 136 0 136.0 9 0.06618
84
.00 105.00 127 0 127.0 6 0.04724
126.00 147.00 121 26 108.0 4 0.03704
168.00 189.00 91 25 78.5 9 0.11465
210.00 226.00 57 22 46.0 0 0.00000
242.00 * 35 34 18.0 1 0.05556

# Start of Survivor D-State 1 D-State 1
# Interval Midpoint Function Error Density Error Rate Error
0.00 21.00 1.00000 0.00000 0.00017 0.00017 0.00017 0.00017
42.00 63.00 0.99270 0.00727 0.00156 0.00050 0.00163 0.00054
84.00 105.00 0.92701 0.02222 0.00104 0.00042 0.00115 0.00047
126.00 147.00 0.88321 0.02744 0.00078 0.00038 0.00090 0.00045
168.00 189.00 0.85050 0.03092 0.00232 0.00073 0.00290 0.00096
210.00 226.00 0.75299 0.04104 0.00000 * 0.00000 *
242.00 * 0.75299 0.04104 0.00000 * 0.00000 *

همانطور که در جدول 4-3 نشان داده شده است، خروجی حاصل از جدول عمر دارای دو قسمت است. در قسمت اول فاصله های زمانی و اطلاعات مربوط به هر فاصله نشان داده شده است.

توضیح ستون ها به شرح زیر می باشد:
Midpoint: ستون دوم قسمت اول است که نشان دهنده ی نقطه میانی فاصله زمانی می باشد. مثلاً 21 که در سطر اول نوشته شده است حاصل میانگین فواصل دو سطر اول می باشد ]21= 2/ (42+0) [.
Number Entering: نشان دهنده ی تعداد اپیزودهای وارد شده در هر فاصله ی زمانی است که به صورت زیر به دست می آید:

1-0-137 = 136 = تعداد اپیزودهای فاصله 42
Number Censored: تعداد اپیزودهای سانسور شده را در هر فاصله ی زمانی نشان می دهد.
Exposed to Risk: نشان دهنده ی مجموعه ریسک می باشد، به عنوان مثال پس از گذشت 42 ماه، مجموعه ریسک به صورت زیر خواهد بود:
(0 *0.5)-137 = 137= مجموعه ریسک در فاصله زمانی 42 ماه
قسمت دوم خروجی، برآورد های تابع بقا را نشان می دهد. این برآوردها در نمودار ترسیم شده با روش جدول عمر به خوبی قابل بررسی می باشد.
نمودار 4-2 نمودار تابع بقا به روش جدول عمر را نشان می دهد. که مقادیر بقای گروه های تازه وارد را در فواصل زمانی 42 ماهه (3 سال و نیم) نشان می دهد.

نمودار4-2- تابع بقای جدول عمر
مأخذ: خروجی حاصل از نرم افزار TDA که توسط محقق پردازش شده است.

همانطور که در نمودار فوق نشان داه شده است، 5 گروه در فواصل 42 ماهه وجود دارد. پس از گذشت 42 ماه اول 98 درصد تازه واردها باقی مانده اند در حالی که پس از 120ماه (10 سال) تقریباً 85 درصد بقا یافته اند. تحلیل جدول عمر تا ماه 214 براساس فواصل 42 ماهه خواهد بود و باقی شرکت ها در دسته ششم قرار می گیرند که یک فاصله تقریباً 25 ماهه را شامل می شود.

4-3- آزمون فرضیه ها
به منظور تجزیه و تحلیل بقا روش های مختلفی بکار برده می شود. مدل کوکس نیز بر اساس رویکرد مدلسازی برای تجزیه و تحلیل داده های بقا مورد استفاده قرار می گیرد. هدف از این مدل آن است که به طور همزمان اثرات متغیرهای متعدد بر بقا را بررسی کند. مدل

دسته‌ها: پایان نامه ها

دیدگاهتان را بنویسید